Ouvrier modeleur aux ateliers du chemin de fer de l’Est à Épernay (Marne), Muller était, en 1911, trésorier adjoint de la Bourse du Travail. Membre du Parti socialiste SFIO, il était « réfractaire à toute idée révolutionnaire ».
Pendant la guerre, Muller, secrétaire de la Bourse d’Épernay, assura le fonctionnement de l’union départementale des syndicats — Voir Émile Guernier — et cela jusqu’en 1918. Par la suite, il conserva la trésorerie jusqu’à son décès, 15 mars 1925.
SOURCES : Arch. Nat. F7/ 13 567 et F7/ 13 607. — La CGT, op. cit.