Seul délégué du Parti socialiste révolutionnaire (PSR) du Gard au congrès de Paris, salle Wagram (1900), Barbier représentait le groupe de la Jeunesse socialiste de Nîmes qu’il avait fondé lui-même l’année précédente. Il participa au congrès socialiste de Lyon (1901). En 1905, il comptait encore au rang des militants de la fédération unifiée du Gard.
Chef de bureau, Barbier fut un des trois candidats socialistes aux élections législatives de novembre 1919 en Lozère. Voir Vicariot et Ed. Boisson. Sur 23 024 suffrages exprimés, Cl. Barbier n’obtint que 952 voix.
Il y a peut-être parenté avec Charles Barbier.
SOURCE : Le Réveil socialiste du Gard et de la Lozère, 11 novembre 1919. — Compte rendu du congrès socialiste de Wagram. — Compère-Morel, Grand Dictionnaire socialiste, p. 65.